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题目背景

程程正在回顾自己的初中生活。他发现自己曾记录下每一次有意义事件的发生时间，并为每次事件计算了一个回忆值。为了制作一份特别的毕业册，程程希望从这些无限发生的事件中，选出一段连续事件，使它们的回忆值之和恰好等于一个给定的目标值 $s$，并且选取的事件数量尽可能多。

题目描述

程程的初中生活中，从他入学的时刻 $t_1$ 起，每隔 $n$ 秒就会发生一次事件。第 $i$ 起事件发生的时间戳记为

第 $i$ 起事件会带给他 $t_i \bmod m$ 的回忆值。由于时间很长，可以认为事件总数是无限的。

现在给定正整数 $t_1, n, m, s$，请你判断程程能否选出一段连续的事件，使这些事件的回忆值之和恰好为 $s$，并且在所有可行方案中选取事件数量最多。如果存在这样的选取，输出“Yes”并给出最大事件数量；否则输出“No”并输出 $0$。

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$，代表测试数据的组数。
接下来 $T$ 行，每行包含四个正整数 $t_1, n, m, s$，含义如上所述。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行：
第一行输出 “Yes” 或 “No”，表示是否存在符合条件的连续事件段；
第二行输出能选取的最多事件数量，如果不存在则输出 $0$。

样例

1
1 1 4 6

Yes
5

3
10 6 8 3
23 3 4 100
15 2 3 100

No
0
Yes
67
Yes
101

样例解释

样例 #1：
$t_1=1,n=1,m=4$ 时，事件回忆值序列为

可以选取第 4 至第 8 起事件对应的回忆值

共 5 个事件，和为目标值 6，且无法选出更长的连续段。

数据范围

• 对于 30% 的测试数据，$1\le m\le100,\ 1\le s\le100$。
• 对于 50% 的测试数据，$1\le m\le10^3,\ 1\le s\le10^5$。
• 对于 100% 的测试数据，$1\le m\le10^5,\ 1\le s\le10^{18},\ 1\le t_1\le10^9,\ 1\le n\le10^5,\ 1\le T\le500$。

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