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题目背景

在精灵大陆上，大维是一位资深训练师，他手中拥有许多宝可梦。每当他要参加比赛时，总希望自己的宝可梦队伍的能力值能完美衔接，形成连续的区间排列。为了实现这一目标，大维可以使用进化药水对宝可梦进行微调，但每只宝可梦的使用次数是有限的。

题目描述

现在大维拥有 $n$ 只宝可梦，每只宝可梦有一个初始能力值。大维想要选出若干宝可梦，使得这些宝可梦的能力值在经过进化药水提升后，能够恰好组成一个 $[l, r]$ 的排列。

大维拥有无限数量的进化药水，每使用一次可提升 1 点能力值，但每只宝可梦最多只能使用 $k$ 次进化药水。

对于每个询问区间 $[l, r]$，请你判断是否存在一种方案：

1. 从大维的初始宝可梦中选出若干只；
2. 对它们分别使用不超过 $k$ 次进化药水；
3. 最终使它们的能力值恰好是一个从 $l$ 到 $r$ 的全排列（即包含区间内所有整数，且无重复）。

输入格式

第一行包含三个整数 $n, k, q$，分别表示宝可梦数量、每只宝可梦最多可使用的进化药水次数，以及询问次数。
第二行包含 $n$ 个正整数，依次表示每只宝可梦的初始能力值 $a_i$。
接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $l, r$，表示一次询问的目标区间 $[l, r]$（保证 $1 \le l \le r \le n + k$）。

输出格式

对于每个询问，输出一行，若存在可行方案，则输出 YES；否则输出 NO。

样例

5 2 4
2 2 2 2 2
2 3
1 2
2 5
3 4

YES
NO
NO
YES

样例解释

• 对于第一个询问 $[2,3]$：可以选两只能力值为 2 的宝可梦，对其中一只使用 1 次药水，得到能力值 3，最终得到 $\{2,3\}$，是区间 $[2,3]$ 的排列，故 YES。
• 对于第二个询问 $[1,2]$：不存在能力值能降到 1 的操作，故 NO。
• 对于第三个询问 $[2,5]$：没有宝可梦能提升到 5，故 NO。
• 对于第四个询问 $[3,4]$：选两只能力值为 2 的宝可梦，分别使用 1 次和 2 次药水，可得到 $\{3,4\}$，故 YES。

数据范围

• 对于 20% 的数据，$1 \le n, q \le 10,\; k \le 10,\;1 \le l \le r \le n + k$。
• 对于 50% 的数据，$1 \le n, q \le 100,\; k \le 50,\;1 \le l \le r \le n + k$。
• 对于 100% 的数据，$1 \le n, q \le 10^5,\; k \le 50,\;1 \le l \le r \le n + k$。
• 对所有数据，初始能力值满足 $1 \le a_i \le n$。