题目背景

大维得到一个长度为 $n$ 的字符串，每次可以将某个位置的字符变为小写字母 $a$ ，并消耗 1 点能量。之后，字符串中的 $a$ 会随着时间向左右两侧扩散，每秒将相邻位置的字符同化为 $a$ 。当所有字符都变为 $a$ 时，称同化完成。

题目描述

现在，大维获得了一个长度为 $n$ 的字符串。大维可以将若干位置上的字符变为小写字母 $a$ ，每次改变消耗 1 点能量。记大维改变后的字符串为 $S$ 。 $S$ 每经过一秒，其中的 $a$ 会向左右两侧扩散，将旁边的字母同化成小写字母 $a$ 。

例如，对于字符串
$bbbbabb$ 一秒后变成
$bbbaaab$ 两秒后变成
$bbaaaaa$ 三秒后变成
$baaaaaa$ 四秒后变成
$aaaaaaa$

当所有字符都变成小写字母 $a$ 后，称为同化完成。

要求大维改变后的字符串 $S$ 在不超过 $k$ 秒内完成同化。请你计算大维最少需要消耗多少能量。

第一行包含两个正整数 $n, k$ ，表示字符串长度为 $n$ ，同化时间不超过 $k$ 秒。
第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串，仅包含英文小写字母。

输出一个整数，表示大维所需要消耗的最少能量。

10 1
abbbbabbbb

一种可行的修改方案是将字符串变为
$abbababbab$ 该字符串可以在不超过 $1$ 秒的情况下完成同化。

$1 \le n, k \le 200\,000$