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题目背景

小何家境贫寒，却在梦中遇到了上帝。上帝告诉他一个神秘数字 $x$，这正是下一期彩票的开奖号码，奖金高达五千万美元。小何欣喜若狂，计划购买多张彩票来追逐这笔天降财富。

题目描述

小何准备购买 $n$ 张彩票，彩票编号为 $1,2,\dots,n$，每张彩票上的数字分别为 $a_1,a_2,\dots,a_n$。不过在小何真正拿到这些彩票之前，彩票店老板小鱼不希望他赢得巨额奖金。

中奖规则如下：小何可以从收到的彩票中任选一些，假设他选了 $k$ 张，编号为 $b_1,b_2,\dots,b_k$，如果这些彩票上的数字按位或运算结果满足

则小何即可获得大奖（这里 $\mid$ 表示 C++ 中的按位或运算符）。

为了防止小何中奖，小鱼决定在发放前删掉若干张彩票，使得无论小何如何选择剩余的彩票，其按位或结果都不可能等于 $x$。请问，小鱼最少需要删掉多少张彩票？

输入格式

第一行包含两个正整数 $n, x$，分别表示彩票总数和中奖数字。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示每张彩票上的数字。

输出格式

输出一个整数，表示小鱼最少需要删掉的彩票张数。

样例

3 7
4 2 1

1

见下载的 ex_lottery2.in

见下载的 ex_lottery2.out

样例解释

在样例 1 中，原始票面数字为 $\{4,2,1\}$，中奖数字 $x=7$。只要小鱼删掉任意一张彩票，剩下的两张按位或结果最多为 $4\mid2=6$、$4\mid1=5$ 或 $2\mid1=3$，都无法凑成 $7$，因此最少删除 $1$ 张即可。

数据范围

• 对于 20% 的数据，$n \le 10$，$1 \le x, a_i \le 10^4$。
• 对于 50% 的数据，$n \le 10^3$，$1 \le x, a_i \le 10^5$。
• 对于所有数据，$n \le 10^5$，$1 \le x, a_i \le 10^9$。

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