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数学思维选拔模拟测试

考试时间：$60$ 分钟　总分：$100$ 分（每题 $20$ 分） 每题 $20$ 分，填空题只填整数或最简分数，不写单位。

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填空题

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第 1 题：绳子剪段

一根绳子第一次被剪成 $4$ 段，此后每次都任选一段再剪成 $4$ 段。第几次剪完后，绳子一共有至少 $2026$ 段？

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第 2 题：弹珠计数

一个罐子里装有红、绿、蓝三种弹珠。除 $16$ 个外其余都是红色，除 $28$ 个外其余都是绿色，除 $34$ 个外其余都是蓝色。罐子里共有多少个弹珠？

{{ input(2) }}

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第 3 题：乘积最大

$3$ 个不同的正整数和为 $20$，它们的乘积最大是多少？

{{ input(3) }}

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第 4 题：选数之和

从 $1$ 到 $11$ 中选 $3$ 个不同的数，使最大数等于另外两个数之和。这样的选法有多少种？

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第 5 题：平均数巧用

四个数的平均数是 $18$，前三个数的平均数是 $16$，后三个数的平均数是 $20$。第一个数与第四个数的和是多少？

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