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题目背景

妙妙在冬季募集手套，收集了若干左手和右手手套，希望将它们配对后捐赠给有需要的人。

题目描述

妙妙从某市场批发了一些手套，具体地，共有 $n$ 只左手手套和 $m$ 只右手手套。
妙妙准备手动将这些左手手套和右手手套组合成一对手套，并将其捐给有需要的人。其中左手手套编号为 $1,2,\dots,n$，第 $i$ 只左手手套的尺码为 $l_i$；右手手套编号为 $1,2,\dots,m$，第 $j$ 只右手手套的尺码为 $r_j$。

如果将第 $i\;(1\le i\le n)$ 只左手手套和第 $j\;(1\le j\le m)$ 只右手手套组合成一副手套，那么这副手套的丑陋程度为

即左右手手套尺码差值的绝对值。

妙妙希望在配对数量尽可能多的前提下，使所有配对中丑陋程度的最大值最小。请你求出这个最小值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示左手手套和右手手套的数量。
第二行包含 $n$ 个整数 $l_1,l_2,\dots,l_n$，表示每只左手手套的尺码。
第三行包含 $m$ 个整数 $r_1,r_2,\dots,r_m$，表示每只右手手套的尺码。

输出格式

输出一个整数，表示在满足配对数量最大的前提下，所有配对手套的丑陋程度最大值的最小可能值。

样例

2 3
2 3
1 2 3

0

4 3
2 39 41 45
39 42 46

1

5 5
7 6 1 2 10
9 11 6 3 12

4

样例解释

样例 1：
最多可以配对 $2$ 副手套，配对方案为 $(l_1,r_2),(l_2,r_3)$，丑陋程度均为 $0$，因此答案为 $0$。

样例 2：
最多可以配对 $3$ 副手套，配对方案为 $(l_2,r_1),(l_3,r_2),(l_4,r_3)$，丑陋程度分别为

最大丑陋程度为 $1$。

样例 3：
最多可以配对 $5$ 副手套，配对方案为

丑陋程度分别为 $2,4,3,4,2$，最大丑陋程度为 $4$。

数据范围

• 对于 $20\%$ 的数据，$n = m$。
• 对于另外 $50\%$ 的数据，$n,m \le 500$。
• 对于所有数据，$1 \le n,m \le 10^5$，$0 \le l_i, r_j \le 10^9$。

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