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题目背景

大维为了在晚上运动时保持清醒，常去操场上的跑道跳跃。他希望在有限的步数内，把自己跳跃的总距离最大化。

题目描述

我们可以把操场上的一条跑道看作长度为 $n$ 的线段，坐标从 $1$ 到 $n$。大维从位置 $1$ 出发，每次可以跳到任意一个尚未到过的整数位置，且已到过的位置不能再次经过。大维从位置 $i$ 跳到位置 $j$ 的跳跃距离为 $|i - j|$。

设第 $i$ 次跳跃落在位置 $\text{pos}_i$，其中 $\text{pos}_1 = 1$，总共要访问所有 $n$ 个位置。请设计一种跳跃方案，使得跳跃距离之和最大，即最大化

输出该最大总距离。

输入格式

一行，一个正整数 $n$，表示线段长度。

输出格式

一行，一个正整数，表示最大跳跃距离之和。

样例

2

1

10

45

样例解释

样例 1：$n=2$ 时，只能从 1 跳到 2，距离为 $1$。

样例 2：$n=10$ 时，最优方案为交替从两端访问，如 1→10→2→9→3→8→4→7→5→6，总距离为

数据范围

1 ≤ $n$ ≤ $10^9$