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题目背景

大维在一条线段上玩跳棋，棋子可以通过“跳跃”和“翻滚”两种操作来移动。现在线上有 3 颗棋子，初始位置已知，大维想知道将它们移动到指定的三个目标位置至少需要多少步操作。

题目描述

在长度为 $n$ 的线段 $[1,n]$ 上，有 3 颗棋子，初始位置分别是 $a,b,c$（三者两两不同）。棋子可以进行以下两种操作：

跳跃：

1. 若在位置 $i$ 和 $i+x$（$x\neq 0$）各有一颗棋子，且区间 $(\min(i,i+x),\max(i,i+x))$ 内都没有其他棋子，则位于 $i$ 处的棋子可以直接跳到 $i+x$ 处，视为跳跃了一步。

2. 令 $j = i + x$，$k = j + x$。若在位置 $j$ 和 $k$ 各有一颗棋子，且区间 $(\min(j,k),\max(j,k))$ 内都没有其他棋子，且 $1\le i,j,k\le n$，则位于 $k$ 处的棋子可以先跳到 $j$（即 $k - x$）处，再跳到 $i$（即 $k - 2x$）处，同样视为跳跃了一步。当 $x<0$ 时规则相同。

翻滚：

若在位置 $i$ 有一颗棋子，且 $i+1$（或 $i-1$）位于 $[1,n]$ 且该处没有棋子，则该棋子可滚动一格到 $i+1$（或 $i-1$），视为翻滚了一步。

现在线段 $[1,n]$ 上有 3 颗棋子，位置分别是 $a,b,c$。大维想知道，将这 3 颗棋子移动到给定的 3 个目标位置（不区分棋子之间的对应关系）最少需要操作多少步？

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$，表示测试数据的组数。
每组数据包含两行：
第一行包含一个整数 $n$，表示线段右端点。
第二行包含三个互不相同的整数 $a,b,c$，表示三颗棋子的初始位置。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示将三颗棋子移动到任意三个位于 $[1,n]$ 且互不相同的位置所需的最少操作步数。

样例

3
4
1 2 4
4
1 3 4
5
2 4 5

1
1
2

样例解释

第 1 组：将位置 4 上的棋子翻滚到位置 3，即可得到目标位置 $\{1,2,3\}$，共 1 步。
第 2 组：令 $x=-1$，位置 3 和 4 各有棋子，且区间 $(3,4)$ 内无其他棋子，按照跳跃规则中的“二次跳”操作，位置 4 上的棋子先跳到 3，再跳到 2，视为一步跳跃，得到目标 $\{1,2,3\}$。
第 3 组：先令 $x=-1$，位置 4、5 各有棋子，位置 5 的棋子跳跃到位置 3；然后将位置 4（此时已变为有棋子）的棋子翻滚到位置 3，得到 $\{1,2,3\}$，共 2 步。

数据范围

对于 20% 的数据，$n \le 10$。
对于 另外 40% 的数据，$n \le 10^3$。
对于 另外 30% 的数据，$n \le 10^5$。
其余数据，$n \le 10^6$。