消除糖果(33-4)
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题目背景
麦麦最近在玩一款消除类的糖果游戏。游戏中,玩家可以通过改变一颗糖果的颜色来触发同色糖果的消除,并可能引发连锁反应。为了获得更高的分数,麦麦想知道:仅允许一次颜色替换操作,最终剩下的糖果数最少能是多少?
题目描述
有一列竖直排列的糖果,每个糖果的颜色是红色、蓝色或黄色中的一种。初始状态下,序列中不存在连续 个及以上相同颜色的糖果。
麦麦每次可以选择一个位置的糖果,将其更换为另外两种颜色中的任意一种。如果这次操作导致出现连续 个或以上同色糖果,那么这些糖果会立即被消除。消除后,上下两段糖果会合并,若新产生的序列中仍然存在连续 个或以上同色糖果,则继续消除,直到不再满足消除条件为止(即形成连锁反应)。
现在,给定一列糖果的初始颜色序列,麦麦只允许进行一次颜色替换操作。请你计算:在进行最佳操作后,最终序列中剩余的糖果数量最少是多少?
输入格式
共 行:
第 行:整数 ,表示糖果总数。
第 到第 行:每行一个整数,取值为 ,分别表示红色、蓝色、黄色糖果,依次给出从上到下的排列。
输出格式
一个整数,表示在仅进行一次颜色替换操作且触发所有可能消除后,剩余糖果的最小数量。
样例
12
3
2
1
1
2
3
2
2
2
1
1
3
3
样例解释
初始序列(从上到下):
3(黄), 2(蓝), 1(红), 1(红), 2(蓝), 3(黄), 2(蓝), 2(蓝), 2(蓝), 1(红), 1(红), 3(黄)。
一种最优操作是将第 6 个糖果(黄色)替换为蓝色,序列变为:
3,2,1,1,2,2,2,2,2,1,1,3
随后位置 5–9 的 个蓝色糖果被消除,剩余序列:
3,2,1,1,1,1,3
再进一步,位置 3–6 的 个红色糖果被消除,最终剩余:
3,2,3
共 个糖果。
数据范围
对于 的数据,保证
,且颜色仅为红、蓝、黄三种,初始状态不存在连续 个及以上同色糖果。