该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目背景

在一次有趣的遗传学模拟实验中，小一对猫的花色遗传规律产生了浓厚的兴趣。她打算用编程的方式，将猫爸和猫妈的花色特征 “融合” 到二维矩阵中，借此模拟所有可能的小猫花色组合，并从中找出最深的黑色色块。

题目描述

假设猫爸和猫妈的花色特征分别用两个一维数组表示：
$ a = (a_1, a_2, \dots, a_n), \quad b = (b_1, b_2, \dots, b_m), $ 其中每个元素都是一个非负整数，数字越大表示花色越深。小一定义一个 $n\times m$ 的矩阵 $W$ 来承载所有可能的小猫花色组合，其中
$W_{i,j} = a_i + b_j.$

她想在这个矩阵中找到一块 “最黑” 的区域——也就是选取一个至少 $x$ 行 $y$ 列的子矩阵，使得该子矩阵内所有元素的平均值最大。请你帮忙计算出这个最大的平均值。

输入格式

第一行：四个整数 $n, m, x, y$，分别表示数组 $a,b$ 的长度，以及所选子矩阵的最小行数和最小列数。
第二行：$n$ 个非负整数，表示序列 $a$。
第三行：$m$ 个非负整数，表示序列 $b$。

所有数值之间用空格分隔。

输出格式

输出一个浮点数，表示所选子矩阵的最大平均值。结果的绝对或相对误差不超过 $10^{-6}$。

样例

3 4 2 2
3 1 2
4 1 3 2

4.666667

样例解释：
根据 $a=(3,1,2)$ 和 $b=(4,1,3,2)$，生成矩阵

7 4 6 5
5 2 4 3
6 3 5 4

在所有至少 $2\times2$ 的子矩阵中，平均值最大的区域可以是

7 4 6
5 2 4

其平均值为 $(7+4+6+5+2+4)/6 = 4.666667$。

数据范围

• 对于所有数据，满足
  $1 \le n,m \le 10^5$,
  $1 \le x \le n$,
  $1 \le y \le m$,
  $0 \le a_i, b_j \le 10^5$。
• 对于 $30\%$ 的数据，满足 $1 \le n,m \le 50$。
• 对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $x = y = 1$。
• 对于另外 $10\%$ 的数据，满足 $a_i = 0$。

附件